线性代数示例

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 4 & 10 & 0 \\ 4 \cdot \sqrt{3} & 0 & - 2 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 600 \\ 4500 \\ 0 \end{array}]$

解题步骤 1

乘以 $[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 4 & 10 & 0 \\ 4 \sqrt{3} & 0 & - 2 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}]$ 。

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解题步骤 1.1

当且仅当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时，这两个矩阵才可以相乘。在本例中，第一个矩阵是 $3 \times 3$ ，第二个矩阵是 $3 \times 1$ 。

解题步骤 1.2

将第一个矩阵中的每一行乘以第二个矩阵中的每一列。

$[\begin{array}{c} 1 x + 1 y + 1 z \\ 4 x + 10 y + 0 z \\ 4 \sqrt{3} x + 0 y - 2 z \end{array}] = [\begin{array}{c} 600 \\ 4500 \\ 0 \end{array}]$

解题步骤 1.3

通过展开所有表达式化简矩阵的每一个元素。

$[\begin{array}{c} x + y + z \\ 4 x + 10 y \\ 4 \sqrt{3} x - 2 z \end{array}] = [\begin{array}{c} 600 \\ 4500 \\ 0 \end{array}]$

解题步骤 2

矩阵方程可表示为一组方程。

$x + y + z = 600$

$4 x + 10 y = 4500$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $y$ 。

$x + z = 600 - y$

$4 x + 10 y = 4500$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $z$ 。

$x = 600 - y - z$

$4 x + 10 y = 4500$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

$x = 600 - y - z$

$4 x + 10 y = 4500$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $600 - y - z$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $600 - y - z$ 替换 $4 x + 10 y = 4500$ 中所有出现的 $x$ .

$4 (600 - y - z) + 10 y = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $4 (600 - y - z) + 10 y$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.1

运用分配律。

$4 \cdot 600 + 4 (- y) + 4 (- z) + 10 y = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

解题步骤 4.2.1.1.2

化简。

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解题步骤 4.2.1.1.2.1

将 $4$ 乘以 $600$ 。

$2400 + 4 (- y) + 4 (- z) + 10 y = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

解题步骤 4.2.1.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$2400 - 4 y + 4 (- z) + 10 y = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

解题步骤 4.2.1.1.2.3

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$2400 - 4 y - 4 z + 10 y = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

$2400 - 4 y - 4 z + 10 y = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

$2400 - 4 y - 4 z + 10 y = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

解题步骤 4.2.1.2

将 $- 4 y$ 和 $10 y$ 相加。

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

解题步骤 4.3

使用 $600 - y - z$ 替换 $4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$ 中所有出现的 $x$ .

$4 \sqrt{3} (600 - y - z) - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 4.4

化简左边。

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解题步骤 4.4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.4.1.1

运用分配律。

$4 \sqrt{3} \cdot 600 + 4 \sqrt{3} (- y) + 4 \sqrt{3} (- z) - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 4.4.1.2

化简。

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解题步骤 4.4.1.2.1

将 $600$ 乘以 $4$ 。

$2400 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} (- y) + 4 \sqrt{3} (- z) - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 4.4.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$2400 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} y + 4 \sqrt{3} (- z) - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 4.4.1.2.3

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$2400 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} y - 4 \sqrt{3} z - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$2400 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} y - 4 \sqrt{3} z - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$2400 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} y - 4 \sqrt{3} z - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$2400 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} y - 4 \sqrt{3} z - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$2400 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} y - 4 \sqrt{3} z - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5

在 $2400 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} y - 4 \sqrt{3} z - 2 z = 0$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 5.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1.1

从等式两边同时减去 $2400 \sqrt{3}$ 。

$- 4 \sqrt{3} y - 4 \sqrt{3} z - 2 z = - 2400 \sqrt{3}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.1.2

在等式两边都加上 $4 \sqrt{3} z$ 。

$- 4 \sqrt{3} y - 2 z = - 2400 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} z$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.1.3

在等式两边都加上 $2 z$ 。

$- 4 \sqrt{3} y = - 2400 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} z + 2 z$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$- 4 \sqrt{3} y = - 2400 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} z + 2 z$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2

将 $- 4 \sqrt{3} y = - 2400 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} z + 2 z$ 中的每一项除以 $- 4 \sqrt{3}$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $- 4 \sqrt{3} y = - 2400 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} z + 2 z$ 中的每一项都除以 $- 4 \sqrt{3}$ 。

$\frac{- 4 \sqrt{3} y}{- 4 \sqrt{3}} = \frac{- 2400 \sqrt{3}}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 \sqrt{3} y}{- 4 \sqrt{3}} = \frac{- 2400 \sqrt{3}}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{3} y}{\sqrt{3}} = \frac{- 2400 \sqrt{3}}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$\frac{\sqrt{3} y}{\sqrt{3}} = \frac{- 2400 \sqrt{3}}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.2.2

约去 $\sqrt{3}$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.2.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{3} y}{\sqrt{3}} = \frac{- 2400 \sqrt{3}}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 2400 \sqrt{3}}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = \frac{- 2400 \sqrt{3}}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = \frac{- 2400 \sqrt{3}}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 5.2.3.1.1

约去 $- 2400$ 和 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.3.1.1.1

从 $- 2400 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $- 4$ 。

$y = \frac{- 4 (600 \sqrt{3})}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.3.1.1.2.1

从 $- 4 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $- 4$ 。

$y = \frac{- 4 (600 \sqrt{3})}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{- 4 (600 \sqrt{3})}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{600 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = \frac{600 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = \frac{600 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.2

约去 $\sqrt{3}$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.3.1.2.1

约去公因数。

$y = \frac{600 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.2.2

用 $600$ 除以 $1$ 。

$y = 600 + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.3

约去 $4$ 和 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.3.1.3.1

从 $4 \sqrt{3} z$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = 600 + \frac{4 (\sqrt{3} z)}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.3.1.3.2.1

从 $- 4 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = 600 + \frac{4 (\sqrt{3} z)}{4 (- \sqrt{3})} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.3.2.2

约去公因数。

$y = 600 + \frac{4 (\sqrt{3} z)}{4 (- \sqrt{3})} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.3.2.3

重写表达式。

$y = 600 + \frac{\sqrt{3} z}{- \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 + \frac{\sqrt{3} z}{- \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 + \frac{\sqrt{3} z}{- \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.4

约去 $\sqrt{3}$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.3.1.4.1

约去公因数。

$y = 600 + \frac{\sqrt{3} z}{- \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.4.2

重写表达式。

$y = 600 + \frac{z}{- 1} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.4.3

移动 $\frac{z}{- 1}$ 中分母的负号。

$y = 600 - 1 \cdot z + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - 1 \cdot z + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.5

将 $- 1 \cdot z$ 重写为 $- z$ 。

$y = 600 - z + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.6

约去 $2$ 和 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.3.1.6.1

从 $2 z$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = 600 - z + \frac{2 (z)}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.6.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.3.1.6.2.1

从 $- 4 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = 600 - z + \frac{2 (z)}{2 (- 2 \sqrt{3})}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.6.2.2

约去公因数。

$y = 600 - z + \frac{2 z}{2 (- 2 \sqrt{3})}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.6.2.3

重写表达式。

$y = 600 - z + \frac{z}{- 2 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - z + \frac{z}{- 2 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - z + \frac{z}{- 2 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.7

将负号移到分数的前面。

$y = 600 - z - \frac{z}{2 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.8

将 $\frac{z}{2 \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$y = 600 - z - (\frac{z}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.9

合并和化简分母。

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解题步骤 5.2.3.1.9.1

将 $\frac{z}{2 \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.9.2

移动 $\sqrt{3}$ 。

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.9.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.9.4

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.9.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.9.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.9.7

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 5.2.3.1.9.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.9.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.9.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.9.7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.3.1.9.7.4.1

约去公因数。

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.9.7.4.2

重写表达式。

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.9.7.5

计算指数。

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 5.2.3.1.10

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 6

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$ 。

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解题步骤 6.1

使用 $600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$ 替换 $2400 + 6 y - 4 z = 4500$ 中所有出现的 $y$ .

$2400 + 6 (600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}) - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $2400 + 6 (600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}) - 4 z$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 6.2.1.1.1

运用分配律。

$2400 + 6 \cdot 600 + 6 (- z) + 6 (- \frac{z \sqrt{3}}{6}) - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 6.2.1.1.2

化简。

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解题步骤 6.2.1.1.2.1

将 $6$ 乘以 $600$ 。

$2400 + 3600 + 6 (- z) + 6 (- \frac{z \sqrt{3}}{6}) - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 6.2.1.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$2400 + 3600 - 6 z + 6 (- \frac{z \sqrt{3}}{6}) - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 6.2.1.1.2.3

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1.2.3.1

将 $- \frac{z \sqrt{3}}{6}$ 中前置负号移到分子中。

$2400 + 3600 - 6 z + 6 (\frac{- z \sqrt{3}}{6}) - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 6.2.1.1.2.3.2

约去公因数。

$2400 + 3600 - 6 z + 6 (\frac{- z \sqrt{3}}{6}) - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 6.2.1.1.2.3.3

重写表达式。

$2400 + 3600 - 6 z - z \sqrt{3} - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

$2400 + 3600 - 6 z - z \sqrt{3} - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

$2400 + 3600 - 6 z - z \sqrt{3} - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

$2400 + 3600 - 6 z - z \sqrt{3} - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 6.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 6.2.1.2.1

将 $2400$ 和 $3600$ 相加。

$6000 - 6 z - z \sqrt{3} - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 6.2.1.2.2

从 $- 6 z$ 中减去 $4 z$ 。

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

解题步骤 6.3

使用 $600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$ 替换 $x = 600 - y - z$ 中所有出现的 $y$ .

$x = 600 - (600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}) - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 6.4

化简右边。

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解题步骤 6.4.1

化简 $600 - (600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}) - z$ 。

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解题步骤 6.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 6.4.1.1.1

运用分配律。

$x = 600 - 1 \cdot 600 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 6.4.1.1.2

化简。

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解题步骤 6.4.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $600$ 。

$x = 600 - 600 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 6.4.1.1.2.2

乘以 $- - z$ 。

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解题步骤 6.4.1.1.2.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 600 - 600 + 1 z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 6.4.1.1.2.2.2

将 $z$ 乘以 $1$ 。

$x = 600 - 600 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - 600 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 6.4.1.1.2.3

乘以 $- - \frac{z \sqrt{3}}{6}$ 。

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解题步骤 6.4.1.1.2.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 600 - 600 + z + 1 (\frac{z \sqrt{3}}{6}) - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 6.4.1.1.2.3.2

将 $\frac{z \sqrt{3}}{6}$ 乘以 $1$ 。

$x = 600 - 600 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - 600 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - 600 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - 600 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 6.4.1.2

合并 $600 - 600 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$ 中相反的项。

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解题步骤 6.4.1.2.1

从 $600$ 中减去 $600$ 。

$x = 0 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 6.4.1.2.2

从 $z$ 中减去 $z$ 。

$x = 0 + \frac{z \sqrt{3}}{6} + 0$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 6.4.1.2.3

将 $0$ 和 $\frac{z \sqrt{3}}{6}$ 相加。

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6} + 0$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 6.4.1.2.4

将 $\frac{z \sqrt{3}}{6}$ 和 $0$ 相加。

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 7

在 $6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$ 中求解 $z$ 。

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解题步骤 7.1

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 7.1.1

从等式两边同时减去 $6000$ 。

$- z \sqrt{3} - 10 z = 4500 - 6000$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 7.1.2

从 $4500$ 中减去 $6000$ 。

$- z \sqrt{3} - 10 z = - 1500$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$- z \sqrt{3} - 10 z = - 1500$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 7.2

从 $- z \sqrt{3} - 10 z$ 中分解出因数 $- z$ 。

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解题步骤 7.2.1

从 $- z \sqrt{3}$ 中分解出因数 $- z$ 。

$- z \sqrt{3} - 10 z = - 1500$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 7.2.2

从 $- 10 z$ 中分解出因数 $- z$ 。

$- z \sqrt{3} - z \cdot 10 = - 1500$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 7.2.3

从 $- z (\sqrt{3}) - z (10)$ 中分解出因数 $- z$ 。

$- z (\sqrt{3} + 10) = - 1500$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$- z (\sqrt{3} + 10) = - 1500$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 7.3

将 $- z (\sqrt{3} + 10) = - 1500$ 中的每一项除以 $- \sqrt{3} - 10$ 并化简。

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解题步骤 7.3.1

将 $- z (\sqrt{3} + 10) = - 1500$ 中的每一项都除以 $- \sqrt{3} - 10$ 。

$\frac{- z (\sqrt{3} + 10)}{- \sqrt{3} - 10} = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 7.3.2

化简左边。

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解题步骤 7.3.2.1

约去 $\sqrt{3} + 10$ 和 $- \sqrt{3} - 10$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.2.1.1

从 $\sqrt{3}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- z (- 1 (- \sqrt{3}) + 10)}{- \sqrt{3} - 10} = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 7.3.2.1.2

将 $10$ 重写为 $- 1 (- 10)$ 。

$\frac{- z (- 1 (- \sqrt{3}) - 1 \cdot - 10)}{- \sqrt{3} - 10} = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 7.3.2.1.3

从 $- 1 (- \sqrt{3}) - 1 (- 10)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- z (- 1 (- \sqrt{3} - 10))}{- \sqrt{3} - 10} = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 7.3.2.1.4

约去公因数。

$\frac{- z (- 1 (- \sqrt{3} - 10))}{- \sqrt{3} - 10} = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 7.3.2.1.5

用 $- z \cdot (- 1)$ 除以 $1$ 。

$- z \cdot - 1 = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$- z \cdot - 1 = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 7.3.2.2

乘以 $- z (- 1)$ 。

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解题步骤 7.3.2.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 z = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 7.3.2.2.2

将 $z$ 乘以 $1$ 。

$z = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$z = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$z = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 7.3.3

化简右边。

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解题步骤 7.3.3.1

将负号移到分数的前面。

$z = - \frac{1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 7.3.3.2

将 $\frac{1500}{- \sqrt{3} - 10}$ 乘以 $\frac{- \sqrt{3} + 10}{- \sqrt{3} + 10}$ 。

$z = - (\frac{1500}{- \sqrt{3} - 10} \cdot \frac{- \sqrt{3} + 10}{- \sqrt{3} + 10})$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 7.3.3.3

将 $\frac{1500}{- \sqrt{3} - 10}$ 乘以 $\frac{- \sqrt{3} + 10}{- \sqrt{3} + 10}$ 。

$z = - \frac{1500 (- \sqrt{3} + 10)}{(- \sqrt{3} - 10) (- \sqrt{3} + 10)}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 7.3.3.4

使用 FOIL 方法来展开分母。

$z = - \frac{1500 (- \sqrt{3} + 10)}{{\sqrt{3}}^{2} - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} - 100}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 7.3.3.5

化简。

$z = - \frac{1500 (- \sqrt{3} + 10)}{- 97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 7.3.3.6

将负号移到分数的前面。

$z = \frac{1500 (- \sqrt{3} + 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 7.3.3.7

乘以 $- - \frac{1500 (- \sqrt{3} + 10)}{97}$ 。

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解题步骤 7.3.3.7.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$z = 1 (\frac{1500 (- \sqrt{3} + 10)}{97})$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 7.3.3.7.2

将 $\frac{1500 (- \sqrt{3} + 10)}{97}$ 乘以 $1$ 。

$z = \frac{1500 (- \sqrt{3} + 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$z = \frac{1500 (- \sqrt{3} + 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 7.3.3.8

从 $- \sqrt{3}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$z = \frac{1500 (- (\sqrt{3}) + 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 7.3.3.9

将 $10$ 重写为 $- 1 (- 10)$ 。

$z = \frac{1500 (- (\sqrt{3}) - 1 \cdot - 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 7.3.3.10

从 $- (\sqrt{3}) - 1 (- 10)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$z = \frac{1500 (- (\sqrt{3} - 10))}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 7.3.3.11

化简表达式。

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解题步骤 7.3.3.11.1

将 $- (\sqrt{3} - 10)$ 重写为 $- 1 (\sqrt{3} - 10)$ 。

$z = \frac{1500 (- 1 (\sqrt{3} - 10))}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 7.3.3.11.2

将负号移到分数的前面。

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 8

将每个方程中所有出现的 $z$ 替换成 $- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$ 。

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解题步骤 8.1

使用 $- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$ 替换 $x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$ 中所有出现的 $z$ .

$x = \frac{(- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) \sqrt{3}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 8.2

化简右边。

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解题步骤 8.2.1

化简 $\frac{(- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) \sqrt{3}}{6}$ 。

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解题步骤 8.2.1.1

组合 $\sqrt{3}$ 和 $\frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$ 。

$x = \frac{- \frac{\sqrt{3} (1500 (\sqrt{3} - 10))}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 8.2.1.2

化简分子。

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解题步骤 8.2.1.2.1

将 $\sqrt{3} - 10$ 和 $\sqrt{3}$ 分成一组。

$x = \frac{- \frac{(\sqrt{3} - 10) \sqrt{3} \cdot 1500}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 8.2.1.2.2

运用分配律。

$x = \frac{- \frac{(\sqrt{3} \sqrt{3} - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 8.2.1.2.3

使用根数乘积法则进行合并。

$x = \frac{- \frac{(\sqrt{3 \cdot 3} - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 8.2.1.2.4

化简每一项。

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解题步骤 8.2.1.2.4.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{- \frac{(\sqrt{9} - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 8.2.1.2.4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x = \frac{- \frac{(\sqrt{3^{2}} - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 8.2.1.2.4.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{- \frac{(3 - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = \frac{- \frac{(3 - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 8.2.1.2.5

将 $1500$ 移到 $3 - 10 \sqrt{3}$ 的左侧。

$x = \frac{- \frac{1500 (3 - 10 \sqrt{3})}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = \frac{- \frac{1500 (3 - 10 \sqrt{3})}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 8.2.1.3

化简分子。

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解题步骤 8.2.1.3.1

运用分配律。

$x = \frac{- \frac{1500 \cdot 3 + 1500 (- 10 \sqrt{3})}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 8.2.1.3.2

将 $1500$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{- \frac{4500 + 1500 (- 10 \sqrt{3})}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 8.2.1.3.3

将 $- 10$ 乘以 $1500$ 。

$x = \frac{- \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = \frac{- \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 8.2.1.4

将分子乘以分母的倒数。

$x = - \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97} \cdot \frac{1}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 8.2.1.5

乘以 $- \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97} \cdot \frac{1}{6}$ 。

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解题步骤 8.2.1.5.1

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $\frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97}$ 。

$x = - \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{6 \cdot 97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 8.2.1.5.2

将 $6$ 乘以 $97$ 。

$x = - \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{582}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{582}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 8.2.1.6

约去 $4500 - 15000 \sqrt{3}$ 和 $582$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1.6.1

从 $4500$ 中分解出因数 $6$ 。

$x = - \frac{6 (750) - 15000 \sqrt{3}}{582}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 8.2.1.6.2

从 $- 15000 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $6$ 。

$x = - \frac{6 (750) + 6 (- 2500 \sqrt{3})}{582}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 8.2.1.6.3

从 $6 (750) + 6 (- 2500 \sqrt{3})$ 中分解出因数 $6$ 。

$x = - \frac{6 (750 - 2500 \sqrt{3})}{582}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 8.2.1.6.4

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1.6.4.1

从 $582$ 中分解出因数 $6$ 。

$x = - \frac{6 (750 - 2500 \sqrt{3})}{6 \cdot 97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 8.2.1.6.4.2

约去公因数。

$x = - \frac{6 (750 - 2500 \sqrt{3})}{6 \cdot 97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 8.2.1.6.4.3

重写表达式。

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 8.3

使用 $- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$ 替换 $y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$ 中所有出现的 $z$ .

$y = 600 - (- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) - \frac{(- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4

化简右边。

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解题步骤 8.4.1

化简 $600 - (- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) - \frac{(- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) \sqrt{3}}{6}$ 。

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解题步骤 8.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 8.4.1.1.1

乘以 $- (- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97})$ 。

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解题步骤 8.4.1.1.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 600 + 1 (\frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) - \frac{(- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.1.1.2

将 $\frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$ 乘以 $1$ 。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{(- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{(- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.1.2

组合 $\sqrt{3}$ 和 $\frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$ 。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{\sqrt{3} (1500 (\sqrt{3} - 10))}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.1.3

化简分子。

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解题步骤 8.4.1.1.3.1

将 $\sqrt{3} - 10$ 和 $\sqrt{3}$ 分成一组。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{(\sqrt{3} - 10) \sqrt{3} \cdot 1500}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.1.3.2

运用分配律。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{(\sqrt{3} \sqrt{3} - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.1.3.3

使用根数乘积法则进行合并。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{(\sqrt{3 \cdot 3} - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.1.3.4

化简每一项。

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解题步骤 8.4.1.1.3.4.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{(\sqrt{9} - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.1.3.4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{(\sqrt{3^{2}} - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.1.3.4.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{(3 - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{(3 - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.1.3.5

将 $1500$ 移到 $3 - 10 \sqrt{3}$ 的左侧。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{1500 (3 - 10 \sqrt{3})}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{1500 (3 - 10 \sqrt{3})}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.1.4

化简分子。

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解题步骤 8.4.1.1.4.1

运用分配律。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{1500 \cdot 3 + 1500 (- 10 \sqrt{3})}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.1.4.2

将 $1500$ 乘以 $3$ 。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{4500 + 1500 (- 10 \sqrt{3})}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.1.4.3

将 $- 10$ 乘以 $1500$ 。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.1.5

将分子乘以分母的倒数。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - (- \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97} \cdot \frac{1}{6})$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.1.6

乘以 $- \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97} \cdot \frac{1}{6}$ 。

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解题步骤 8.4.1.1.6.1

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $\frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97}$ 。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{6 \cdot 97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.1.6.2

将 $6$ 乘以 $97$ 。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{582}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{582}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.1.7

约去 $4500 - 15000 \sqrt{3}$ 和 $582$ 的公因数。

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解题步骤 8.4.1.1.7.1

从 $4500$ 中分解出因数 $6$ 。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{6 (750) - 15000 \sqrt{3}}{582}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.1.7.2

从 $- 15000 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $6$ 。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{6 (750) + 6 (- 2500 \sqrt{3})}{582}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.1.7.3

从 $6 (750) + 6 (- 2500 \sqrt{3})$ 中分解出因数 $6$ 。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{6 (750 - 2500 \sqrt{3})}{582}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.1.7.4

约去公因数。

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解题步骤 8.4.1.1.7.4.1

从 $582$ 中分解出因数 $6$ 。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{6 (750 - 2500 \sqrt{3})}{6 \cdot 97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.1.7.4.2

约去公因数。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{6 (750 - 2500 \sqrt{3})}{6 \cdot 97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.1.7.4.3

重写表达式。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.1.8

乘以 $- - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$ 。

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解题步骤 8.4.1.1.8.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + 1 (\frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97})$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.1.8.2

将 $\frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$ 乘以 $1$ 。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.2

在公分母上合并分子。

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10) + 750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.3

化简每一项。

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解题步骤 8.4.1.3.1

运用分配律。

$y = 600 + \frac{1500 \sqrt{3} + 1500 \cdot - 10 + 750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.3.2

将 $1500$ 乘以 $- 10$ 。

$y = 600 + \frac{1500 \sqrt{3} - 15000 + 750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 \sqrt{3} - 15000 + 750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.4

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 8.4.1.4.1

从 $1500 \sqrt{3}$ 中减去 $2500 \sqrt{3}$ 。

$y = 600 + \frac{- 15000 + 750 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.4.2

将 $- 15000$ 和 $750$ 相加。

$y = 600 + \frac{- 14250 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{- 14250 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.5

要将 $600$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{97}{97}$ 。

$y = 600 \cdot \frac{97}{97} + \frac{- 14250 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.6

合并分数。

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解题步骤 8.4.1.6.1

组合 $600$ 和 $\frac{97}{97}$ 。

$y = \frac{600 \cdot 97}{97} + \frac{- 14250 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.6.2

在公分母上合并分子。

$y = \frac{600 \cdot 97 - 14250 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = \frac{600 \cdot 97 - 14250 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.7

化简分子。

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解题步骤 8.4.1.7.1

将 $600$ 乘以 $97$ 。

$y = \frac{58200 - 14250 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 8.4.1.7.2

从 $58200$ 中减去 $14250$ 。

$y = \frac{43950 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = \frac{43950 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = \frac{43950 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = \frac{43950 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = \frac{43950 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

解题步骤 9

列出所有解。

$y = \frac{43950 - 1000 \sqrt{3}}{97}, x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}, z = - \frac{1500 \sqrt{3} - 15000}{97}$

线性代数 示例

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